O Convento de São Gonçalo foi fundado por bula do Papa João Paulo III que, em 1542, acedeu ao pedido de Brás Pires do Canto, patrono deste mosteiro de Clarissas, onde, depois de concluída a construção, se recolheram as suas duas filhas, uma das quais foi a primeira abadessa.
O constante aumento do número de religiosas, durante os séculos XVI e XVII, obrigou à ampliação das primitivas instalações do convento, que ocuparam o locam onde a primitiva igreja (orientada a nascente) estava situada, da qual ainda existem vestígios integrados nas paredes do claustro sul do mosteiro. Nos finais do século XIX, o mesmo claustro foi muito danificado por um sismo, sendo então substituídas as colunas toscanas com arcos conupiais, a leste deste claustro, por pilastras.
A construção da nova igreja no convento de São Gonçalo terá sido iniciada ainda em finais do século XVII, após a ampliação das instalações conventuais, mas a decoração interior só estaria concluída em meados do seguinte. Com dois claustros, cerca e granéis, a igreja e os coros, alto e baixo, são no estilo 5.º Joanino, dos mais expressivos do arquipélago. No seu interior, barroco e conventual anotem-se: o cadeiral do coro alto com figuras fantásticas; o conjunto de painéis de azulejo português (séc. XVIII); o Cristo crucificado em cruz de prata (séc. XVII, escola espanhola, possivelmente sul americana); e o rico revestimento em talha, telas e tecto pintado.
Devido a parte do edifício funcionar como Lar o USO DE MÁSCARA É OBRIGATÓRIO